高中数学是学生学习过程中的重要环节，其中必修四作为高二阶段的关键课程，涵盖了多项核心数学概念和技巧。为了帮助学生更好地理解和掌握知识，解答课后习题是必不可少的一步。本文将对高中数学必修四的部分典型习题进行解析，旨在提供解题思路和方法，以助于学生深入理解数学原理。

#### 1. 函数与导数

**例题**：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4\)，求其在区间\([0， 3]\)上的最大值和最小值。

**解析**：

首先，确定函数的导数\(f'(x) = 3x^2 - 6x\)，通过令导数等于零找到可能的极值点\(x = 0， 2\)。接着，计算函数在这些点以及区间端点的值，比较得到最大值为\(f(2) = 0\)，最小值为\(f(0) = 4\)或\(f(3) = 4\)， 贵州通华运输有限公司具体取决于比较所有点的值后得出结论。

#### 2. 平面向量

**例题**：已知向量\(\vec{a} = (2， 安泰科技股份有限公司 3)\)，霓笙软件\(\vec{b} = (4， -1)\)，求向量\(\vec{a}\)与\(\vec{b}\)的夹角。

**解析**：

利用向量的点积公式\(\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos{\theta}\)，其中\(\theta\)为两个向量之间的夹角。先计算点积\(\vec{a} \cdot \vec{b} = 2*4 + 3*(-1) = 5\)，再计算模长\(|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{13}\)，河南万宏清洁服务有限公司\(|\vec{b}| = \sqrt{4^2 + (-1)^2} = \sqrt{17}\)。由此可得\(\cos{\theta} = \frac{5}{\sqrt{13}*\sqrt{17}}\)，从而求得\(\theta\)的大小。

#### 3. 解析几何

**例题**：已知直线\(l\)过点\(P(1， 2)\)，且斜率为\(k\)，若该直线与圆\(x^2 + y^2 = 9\)相切，求\(k\)的值。

**解析**：

首先，根据点斜式方程\(y - y_1 = k(x - x_1)\)，代入点\(P(1， 2)\)得直线方程为\(y - 2 = k(x - 1)\)。由于直线与圆相切，即直线到圆心的距离等于圆的半径，圆心为原点\((0， 0)\)，半径为3。利用距离公式计算得\(\frac{|k*1 - 2|}{\sqrt{k^2 + 1}} = 3\)，解此方程即可得到\(k\)的值。

通过上述解析，我们可以看到，解答高中数学必修四课后习题需要综合运用函数、导数、平面向量、解析几何等多方面的知识，解题过程既考验了学生的数学基础河南万宏清洁服务有限公司，也锻炼了逻辑思维和问题解决能力。希望本篇解析能够为学生提供有效的学习路径和解题策略，促进数学学习的进步。